Matematică, Logos şi Abundenţă

În lucrarea sa „Anatomia Criticii”, Herman Northrop Frye observă că atât matematica, cât şi literatura, pot fi aplicate realităţii exterioare, însă ambele există şi într-o formă „pură” (in sine). Ambele oferă, astfel, deschiderea către o libertate (considerată de Cantor ca fiind însăşi esenţa matematicii) care nu este, însă, un divorţ: odată desprinsă de lanţurile empiricului contingent, mintea matematicianului (sau artistului) poate alege să se întoarcă, creativ, asupra realităţii sensibile. Bogăţia inexhaustibilă a universului matematicii pure (în sensul de corp de cunoaştere abstractă prezentându-se nemijlocit minţii umane) se întinde, în principiu, dincolo de mulţimea a ceea s-ar putea exprima în teoriile empiric-pozitiviste ale materiei, motiv pentru care ar putea fi văzută ca un prim semn al acestei stări de libertate (moment în care se pune serios sub semnul întrebării tentativa reducerii matematicii la un „mecanism neuronal adaptiv”). Orice idee sau teorie matematică profundă se constituie, în mod firesc, într-un portal de acces la această libertate, dincolo de care se descoperă posibilitatea exercitării unei autentice creativităţi şi, nu în ultimul rând, se degustă în mod constant misterul frumosului matematic. Să ne gândim, de exemplu, la fascinanta teorie axiomatică a mulţimilor cu ale sale modele exotice şi ierarhii de cardinale transfinite, la nesfârşita aventură a numerelor naturale, iniţializată în mod formal de axiomele lui Peano pornind numai de la zero şi funcţia succesor, sau la lista de probleme încă nerezolvate despre numerele prime, ce se îmbogăţeşte de pe o zi pe alta.
Super-abundenţa şi frumuseţea intrinsecă a universului matematicii pure se pot lectura într-o cheie teologică – în măsura în care receptăm această abundenţă ca pe un dar, înrădăcinat în Logos, care invită persoana la participare şi „experimentare” într-un mod liber şi creativ, şi implicit la o activă descoperire de sine. Mai mult decât atât, din perspectiva conştiinţei umane, participarea are o formă dialogală, căci obiectul matematic nu este inert, ci capătă, la rândul său, o reînnoită realitate, devenind „palpabil” în chip nou în spaţiul mental, oferind noi adevăruri şi sugerând continuarea dialogului prin generarea de noi experimente, spaţii de explorare (formale sau computaţionale), obiecte matematice, care pe de o parte aruncă o lumină asupra structurilor anterioare, pe de altă parte amplificând ele însele misterul, sugerând noi întrebări care invită la o continuă participare. Aici se vădeşte iarăşi o similaritate de adâncime între creaţia matematică şi cea artistică.
Bineînţeles, matematica este aplicabilă ştiinţelor naturii, şi încă cu o surprinzatoare („nerezonabilă”, în cuvintele lui Eugene Wigner) eficienţă, care îi intrigă pe mulţi. Din punct de vedere creştin, aceasta reflectă Logosul Pantocrator, Creator al văzutelor şi nevăzutelor şi temei ultim al încrederii în succesul exercitării facultăţii raţionale a fiinţei umane [3], în explorarea atât a cosmosului contingent, cât şi a universului matematic.
E interesant de menţionat că, dintr-un punct de vedere naturalist, Quine şi Putnam au formulat un argument care conchide realitatea obiectelor matematice pornind de la apartenenţa lor la clasa entităţilor indispensabile celor mai bune teorii ştiinţifice, în conjuncţie cu angajamentul contractual naturalist de a conferi un statut ontologic entităţilor din această clasă şi numai acestora. Însă tocmai super-abundenţa universului matematicii pure, care se poate desfăşura dincolo şi independent de orizontul oricărei ipotetice „teorii ultime” a uni- sau chiar şi multi-versului fizic (a căror contingenţă impune, în mod automat, o limitare a respectivelor teorii) pune în discuţie provizia de exclusivitate „şi numai acestora” din cea de-a doua premisă a argumentului, sugerând, în acelaşi timp, că sincronia între matematică şi materia fizică este consistentă cu o concepţie dualistă în problema minte/corp, şi validând abordarea dintr-o direcţie fenomenologică a cosmologiei întreprinsă într-o cheie neopatristică de Alexei Nesteruk [4].
Această viziune poate aduce un suflu nou, mai ales în condiţiile proliferării prezentărilor fenomenului matematic pentru marele public făcute într-un duh materialist-monist. Chiar şi atunci când nu funcţionează în regimul „neurotrash” (reducţia fiinţei umane la fenomenele cerebrale [5], matematica devenind unul din nenumăratele obiecte „elucidate” de „ştiinţele cognitive”), se manifestă tendinţa de a pune un accent excesiv pe o istoricitate brută în detrimentul explorării fenomenologiei obiectelor matematice aşa cum sunt percepute şi abordate în imediateţea minţii şi conştiinţei umane. Există abordări echilibrate, printre care menţionez recenta carte a lui David Berlinski [1], [2] care constituie o lectură angajantă şi larg accesibilă.
Dezvoltarea istorică a matematicii poate fi lecturată într-o cheie teologică în momentul în care este concepută ca o „arheologie a transcendentalului”, prin care „formele pure” sunt aduse la lumină prin mijlocirea unei laborioase, continue, şi indispensabile experienţe umane – astfel, infinitul trans-istoric „născându-se” în ieslea finitului istoric, care adăposteşte conştiinţa persoanei umane, şi prin aceasta mărturisindu-se, iarăşi, prezenţa Logosului.


Mihai Caragiu


[1] D. Berlinski, “One, Two, Three: Absolutely Elementary Mathematics” (Pantheon, 2011).
[2] M. Caragiu, Review of D. Berlinski’s “One, Two, Three…”, Journal of the ACMS (September 2011), http://www.acmsonline.org/journal/2010_2011/Caragiu_Review_of_Berlinski.pdf.
[3] C. S. Lewis, The Cardinal Difficulty of Naturalism, în “Miracles: A Preliminary Study”, Touchstone (1996).
[4] A. Nesteruk, Originea ne-originară a universului şi evenimentul naşterii: paralele fenomenologice şi teologice (traducere din limba engleză de Florin Caragiu), Revista Sinapsa IX, 21-43 (2011).
[5] R. Scruton, Neurotrash, The Philosophers' Magazine, Issue 50, 3Q (2010).

(Text publicat în ziarul "Lumina de Duminică", 1 Iulie 2012.)